КОНЬЯКОВ.ру

Скачать ZIP архив | Скачать RAR архив

Имитация параллельно протекающих процессов

Смены состояния системой рассматриваются как события.
В процессе выполнения алгоритма производится накопление значений существенных параметров моделируемой системы. По окончании моделировани я осуществляется статистическая обработка полученных величин и выдача результатов. Описанный алгоритм носит название {СОБЫТИЙНОГО АЛГОРИТМА}.
Альтернативным способом построения алгоритма имитационного моделирования является перемещение по временной оси с фиксированным интервалом (шагом). После каждого перехода на новую временную отметку проводится сканирование всех протекающих в моделируемой системе процессов и выявление всех свершившихся на данный момент существенных событий. Такой алгоритм носит название {ПОШАГОВОГО АЛГОРИТМА}.

Моделирующие комплексы

Имитационная модель должна отражать большое число параметров, логику и закономерности поведения моделируемого объекта во времени (ВРЕМЕННАЯ ДИНАМИКА) и в пространстве (ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИНАМИКА). Моделирование объектов экономики связано с понятием {ФИНАНСОВОЙ ДИНАМИКИ ОБЪЕКТА}.
Имитац.моделир: это процесс реилизуемый с помощью средств вычислительной техники, что позволяет автоматизировать решение таких задач, как:
1) Создание или модификация имитационной модели
2) Проведение модельных экспериментов и интерпретация получаемых результатов.
В случае разработки сложных моделей, предназначенных для проведения большого объема экспериментов, для решения этих задач используются моделирующие комплексы (системы).
К числу основных требований, представляемых к моделирующим системам, относятся следующее:
1) Рациональный баланс между эффективностью, простотой овладевания фукнциями.
2) Открытость системы (наличие api)
3) баланс между уровнем общности средств и универсальностью системы в смыслевозможности использования для разработки систем широкого класса
4) экономическая целесообразность.

Отличительные особенности моделирующей системы Pilgrim

Система Pilgrim — это программный продукт, созданный на ОО-основе и учитывающий основные достоинства ряда других моделирующих систем.
Достоинства:
1) возможность имитации в одной модели процессов, связанных с движением материальных, информационных и финансовых потоков.
2) наличие развитой CASE-оболочки, позволяющей конструировать многоуровневые модели в режиме структурного системного анализа
3) наличие интерфейсов с базами данных
4) возможность для конечного пользователя моделей непосредственно анализировать результаты благодаря формализованной технологии создания функциональных окон наблюдения за моделью с помощью С++, дельфи, итд.
5) возможность управления моделями непосрдественно в процессе выполнения с помощью специальных окон диалога.
С помощью Pilgrim можно создать дискретно-непрерывные модели. Разрабатываемые модели обладают свойством коллективного управления, процессом моделирования. В текст модели можно вставлять любые блоки с помощью С++. Система Pilgrim обладает свойствами переносимости (мобильности) на различные архитектуры. Модели в системе Pilgrim компилируются и поэтому имеют высокое быстродействие, что позволяет эффективно их применять для решения задач.

Концептуальные основы построения моделей в системе Pilgrim

Для построения моделей в системе Pilgrim используются следующие понятия:

1 Граф модели
Структурной средой протекания всех моделируемых процессов, независимо от количества уровней структурного анализа, является ориентированный граф.

2 Транзакт
Представляет собой формальный запрос на какое-либо обслуживание. Транзакт в отличие от обычных заявок, которые рассматривались при анализе модели масс.обслуж. в теме по стохастическим системам, имеет набор динамич. изменяющихся свойств и параметров. Транзакт является динамич. единицей любой модели, работающей под управлением имитатора.
— порождает группы семейства других транзактов
— поглощает другие транзакты конкретного семейства
— захватывает ресурсы, использовать их в течении времени
определять времена обслуживания накапливать информацию о пройденом пути
К основным параметрам транзактов относятся
— уникальный ИД
ИД семейства к которому принадлежит транзакт
наборы различных ресурсов, которые транзакт может захватить и использовать

3 Узлы
4 Событие
5 Ресурс
6 Пространство
— Узлы графа модели
ag(AG)
queue(Q)
serv(S)
term(T)
— Узлы моделирующей системы Pilgrim
ag — Генератор транзактов с бесконечной емкостью =круг=
queue — Очередь с относительными приоритетами или без приоритетов =квадрат=
serv — Многоканальный обслуживающий узел =квадрат со срезанными углами=
term — Терминатор (уничтожитель транзактов) =круг=
creat — Управляемый генератор (размножитель) транзактов =ромб=
delet — Управляемый терминатор (уничтожитель транзактов) =ромб=
key — Клапан (ключ) =треугольник=
dynam — Очередь с пространствеенно-зависимыми приоритетами
proc — Управляемый процесс (непрерывный или пространственный)
send — Счет бухгалтерского учета (проводка) =квадрат=
direct — Распорядитель финансов (главный бухгалтер) =треугольник=
attach — Склад перемещаемых ресурсов =квадрат=
manage — Менеджер (распорядитель ресурсов) =треугольник=
pay — Структурный узел финансово-хозяйственных платежей =квадрат с нижним бордером=
rent — Структурный узел выделения ресурсов =квадрат с нижним бордером=
down — Произвольный структурный узел =квадрат с нижним бордером=
parent — Виртуальный структурный узел =квадрат в квадрате со смещением впаво вниз=

Скачать ZIP архив | Скачать RAR архив

Понятие модели
Моделирование — это универсальный метод получения описания и использования знаний. Он использ

Классификация моделей

— Модели
— Натурные (физические)
— Математические
— Аналитические
— Компьютерные
—- Численные
—- Статические
—- Имитационные
— Полунатуральные

— При натурном моделировании используется либо сама исследуемая система, либо подобная ей. Модели в этих случаях представляют собой материальные объекты. Иной раз, поздать адекватную физическую модель не предоставляется возможным. В этом случае ограничиваются созданием и исследованием математических описаний закономерных отношений между значениями параметров оригиналов. Такие описания называют математическими моделями.
Математическая модель — это образ исследуемого объекта, умозрительно создаваемый исследователем с помощью определенных формальных (математических) систем с целью изучения или оценивания определенных свойств данного объекта.

— Полунатурные модели представляют собой гибрид вышеописанных, где часть моделируемых процессов (например, связанных с работой оператора), воспроизводится реальными средствами с максимальной точностью, а другая часть (например движение автомобиля или воздушного судна) имитируется на компьютере.

— Математическое моделирование можно определить как процесс установления соответствия реальной системе математической модели и проведения исследований на этой модели, позволяющий получить характериистики реальной системы.

Одним из основных достоинств матем.моделирования является их экономичность. По разным оценкам, применение математических моделей требует примерно в 10-100 раз меньших затрат по сравнению с физ.моделированием.

В зависимости от способов использования различают:
— При аналитическом моделировании процессы функционирования элементов записываются в виде матем.соотношений (алгебраич, интегральных, дифференциальных, логических)
— При компьютере моделирования описание модели составляется либо в виде алгоритма либо в форме которая может восприниматься ЭВМ с целью проведения экспериментов.

В зависимости от способа моделирования различают:
— При численном моделировании для проведения расчетов используются методы вычислительной математики. От аналитического моделирования численное моделирование отличается тем, что возможно задание различных параметров модели.
— Статистическое моделирование (метод Монте Карло), состоит в обработке данных о системе (модели) с целью получения статистических характеристик системы. Его можно считать разновидностью имитациоонного моделирования, способ исследования процессов поведения вероятностных систем в условиях, когда неизвестны внутренние взаимодействия в этих системах. Он заключается в машинной имитации изучаемого процесса, который как бы копируется на вычислительной машине со всеми попровождающими его случайностями. Используется главным образом при решении задач исследования операций, в анализе производственной деятельности. Поскольку каждая реализация машинного эксперимента требует использования случайных чисел, получаемых из заранее сформированных таблиц или на основе компьютерных алгоритмов (в этом случае эти числа является псевдослучайным), то это обусловило происхождение названия метода (например рулетка).

Иммитационное (компьютерное) моделирование — возможно когда внутренние взаимодействия между элементами системы и механизмы протекания процессов исследуемого объекта достаточно хорошо изучены и описаны.

Математический аппарат

В зависимости от применяемого аппарата модели могут быть такими:

1 Функциональная — состоит из совокупности нескольких функций, описывающих взаимосвязи между различными параметрами моделируемой системы. Пример: Зависимость между массой, силой и ускорением движущегося тела (второй закон ньютона): F = ma
2 Логическая — состоит из логических высказываний (предикатов) относительно моделируемой системы. Например, правила выполнения арифметических действий над двоичными числами в процессоре ЭВМ могут быть описаны с помьщью основных логических операций И, ИЛИ, НЕ
3 Табличная — описывает структуру и/или поведение моделируемой системы в виде одной или нескольких таблиц. Так эффективность применения того или иного антивирусного средства можно описать в виде таблицы, строками которой будут применяться программы, а столбцами — виды вирусныех атак
4 Графовая — использует математическое понятие графа для предоставления моделируемых структур и взаимодействий между отдельными элементами структур. Например, с помощью графовой модели можно представить транспортную сеть с целью оптимизации ее структуры или нахождения оптимальных путей передвижения по этой сети (логистика)
5 Алгоритмическая — строится как формализованное описание логической последовательности действий, которые необходимо предпринять для достижения требуемой цели в моделируемой системе. Например: для нахождения критического пути в сетевой графе работ используется алгоритм (метод) критического пути, построенный на рекуррентном правиле.
6 Игровая — описывает поведение системы из нескольких субъектов (групп субъектов) с конфликтом или антагонизмом целей. Формализация осуществляется на основе аппарата теории игр. Приведенный перечень не является исчерпывающим и отражает лишь наиболее распространенные типы моделей.

Назначение модели

— Если описание модели не содержит временного параметра, то модель называется статической (модель ДНК, планеты)
— Если описание модели включает временной параметр, то модель называется динамической. Примером динамической модели может быть модель свободно падающего тела, величина пройденного пути которого описываются выражением: S = g * t(в квадрате) / 2 ; где g-ускорение свободного падения, t-время прошедшее с момента начала движения

Модельное время

Модель называется моделью с дискретным временем (дискретной) если поведение моделируемой системы описывается только для дискретного набора моментов времени.
Например, если рассматривать систему артилерийского огня, то решение задачи оценивания эффективности стрельбы можно производить, привязыватясь только к определенным временным моментам, а именно к моментам произведения выстрела.
Модель называется моделью с непрерывным временем (неприрывной) если поведение моделируемой системы описывается для любого момента времени ее функционирования.

Вид используемых функций

— Линейные — в линейных моделях математическая связь ее выходных параметров с входными может быть представлена с помощью линейных зависимостей. Второй ньютона: F = ma. Закон Ома: U = IR
Построение и использование нелинейных моделей сопряжены со значительными трудностями, поэтому на практике чаще прибегают к кусочно-линейной аппроксимации (линеаризации) нелинейных моделей в целях упрощения задачи.

Определенность поведения

— Детерминированые модели — в каждый момент времени можно однозначно предстказать (основываясь на значениях входных параметров) значения выходных параметров(Астрономия).
— Стохастические модели (вероятностная) — модель в силу действия недостаточной изученных случайных факторов предсказать однозначно ее поведение нельзя. Описание и исследование моделируемой системы может быть построено на использовании аппарата теории вероятностей и мат.статистики, на основании известных законов разспределения случайных величин (Системы массового обслуживания | Парикмахерская, Банк, Билетная касса), где момент прихода очередного требования и продолжительность нахождения его в системе однозначно непредсказуемы.

Требования, предъявляемые к моделям

— Основным обязательным свойством модели является ее целенаправленность.
— Свойство адекватности модели определяет ее пригодность в качестве инструмента проведения исследований. Модель считается адекватной, если она отражает заданные свойства моделируемого объекта с приемлимой точностью. Точность определяется как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта. Если в процессе построения модели допущены принципиальные ошибки, то говорить о ее точности не имеет смысла.
— Универсальность модели определяется в основном числом и составом учитываемых в модели внешних и выходных параметров.
— Экономичность модели характеризуется затратами вычислит.ресурсов для ее реализации — затратами машинного времени и памяти.

Степень соответствия модели своему назначению и ее практическая полезность характеризуется также наличием у нее таких свойств, как:
— наглядность, обозримость основных свойств и отношений;
— управляемость, предполагающая наличие в модели должна хотя бы одного параметра, изменениями которого можно имитировать поведение моделируемой системы в различных условиях;
— доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;
— адаптивность под которой понимается способность модели приспасаливаться к различным входным параметрам и воздействиям окружения;
— способность к эволюции, т.е. к количественному и качественному развитию.

Основные области применения моделей

— Создание теории исследуемых систем;
— Управление системой в целом и отдельными ее подсистемами, выработка управленческих решений и стратегий;
— Автоматизация системы или отдельных ее подсистем;
— Обучение;
— Прогнозирование реакции систем (выходных данных) на воздействия, ситуации, состояния.

Основные шаги процесса моделирования

Постановка задачи —> Сбор информации о моделируемом объекте —> Содержательное описание модели —> Разработка и отладка модели —> Оценка адекватности —> Экспериментальное исследование —> Анализ результата моделирования —> Документирование

Сбор данных об исследуемой системе, создание содержательного описания, формализация описания, заработка компьютерной программы и обоснование действующей программной модели.
На созданной модели проводится изучение моделируемой системы (оригинала) путем ряда запусков программы (прогонов) на совокупности исходных данных. Собранные сведения подвергаются анализу и документируются.

Выполнение шагов указанной процедуры не является в общем случае строго последовательным: в зависимости от получаемых на одном из шагов результатов возможен возврат на предыдущие шаги с целью корректировки их результатов с последующим их повторением (процесс моделирования носит итеративный характер).

Скачать ZIP архив | Скачать RAR архив

Показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем

4 показателя надёжности:
1) Вероятность безотказной работы P(t)
2) Плотность вероятности отказов (частота отказов) f(t)
3) Интенсивность отказов Лямбда(t)
4) Среднее время безотказной работы (средняя наработка на отказ) To

Вероятность безотказной работы P(t) есть вероятность того, что время работы системы до отказа окажется больше заданного времени т.

Плотность вероятности, или частота отказов, является дифференциальной функцией распределения.

Интенсивность отказа Лямбда(t) — это отношение плотности вероятности к вероятности безотказной работы.

Среднее время безотказной работы системы — это математическое ожидание времени работы системы до отказа.

Пределы несобственного интеграла изменяются от 0 до бесконечности, так как время не может быть отрицательным.

Интегрируя по частям, получим

так, как при верхнем предел P(t) быстрее стремится к нулю, чем t стремится к бесконечности.

График в виде «горочки», с левого-верха в нижнее-право, ширина T, высота P

На графике изображена зависимость вероятности безотказной работы от времени. В начальный момент вероятность Р равна единице. В конце времени работы системы Т вероятность равна 0.

Статистические показатели надежности невосстанавливаемых систем получают из экспериментальных данных. Их можно определить по следующим формулам:

-Статистическая вероятность безотказной работы

Под частотой отказов элементов понимают число отказов в единицу времени, отнесенное к первоначальному количеству поставленных на испытания элементов.

-Статистическая частота отказов

При этом отказавшие в процессе испытаний элементы не заменяются новыми, и число работающих элементов постепенно уменьшается.

В отличие от частоты отказов интенсивность отказов характеризует надежность объекта в данный момент времени, т.е. его локальную надежность.

Под интенсивностью отказов понимают число отказов в единицу времени, отнесенное к среднему числу элементов, безотказно работающих в данный промежуток времени. При этом отказавшие элементы не заменяются.

-Интенсивность отказов

Среднее время безотказной работы, или средняя наработка на отказ, определится по данным испытаний как

При большом количестве элементов формула становится слишком громоздкой. Используется другой способ вычисления среднего времени.

Показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем

Для восстанавливаемых систем характерно чередование времени исправной работы и времени восстановления (ремонтов).

Система, проработав случайное время t_p1 выходит из строя. После отказа происходит восстановление, и система работает вновь время t_p2 до отказа. Этот процесс продолжается неограниченно. Полагает, что время восстановления пренебрежимо мало по сравнению со временем работы.

Можно считать, что восстановление происходит мгновенно. Отказавший, испорченный элемент немедленно заменяется новым. Элемент после восстановления имеет такую же надежност, что и в начальный момент.

Поток отказов восстанавливаемой системы является простейшим, пуассоновским.
Для ремонтируемых объектов удобным для практики критерием надежности является среднее время работы между двумя сосендими отказами, или наработка на отказ Тo.

Значения этого параметра определяются по результатам обработки статического материала, полученного в ходе эксплуатации или экспериментов.

Основной характеристикой восстанавливаемой системы является коэффициент готовности. Коэффициент готовности Кг для установившегося режима эксплуатации определяется как вероятность того, что система будет исправна в произвольно выбранный момент в промежутках между плановыми техническими обслуживаниями:

Кг = То / То + Тв

Коэффициент готовности, как правило, учитывает свойства аппаратурной безотказности и восстанавливаемости. Если под отказом понимать не только отказ аппаратуры, но любой отказ системы в выполнении заданных функций (в том числе вызванный дефектами программного обеспечения, снижением достоверности и тд.), тогда Кг может выполнять роль комплексного показателя надежности ИС, учитывающего и другие свойства системы. Поэтому при использовании коэффициента готовности необходимого указывать, какие свойства объекта он учитывает.

Скачать ZIP архив | Скачать RAR архив

По условиям возникновения
По внешним проявлениям
По способам обнаружения

Классификация отказов по основным признакам. При анализе надежности конкретного объекта классификация ег8о отказов позволяет выявить причины отказов, а значит, найти пути повышения надежности.

Классификация отказов

Классификационный признак: Скачкообразное изменение одного или нескольких параметров.
Значение классификационного признака:
-Скачкообразное изменение одного или нескольких параметров. Вид отказа: Внезапный
-остепенное изменение одного или нескольких основных параметров. Вид отказа: Постепенный отказ

Классификационный признак: Взаимосвязь отказов
Значение классификационного признака:
-Отказ элемента объекта не обусловлен повреждениями или отказами других элементов объекта. Вид отказа: Независимый отказ элемента.
-Отказэлемента объекта обусловлен повреждениями или отказами других элементов объекта. Вид отказа: Зависимый отказ элемента

Классификационный признак: Происхождение отказов
Значение классификационного признака:
-Нарушение установленных правил и(или) норм конструирования, несовершенство принятых методов конструирования. Вид отказа: Конструкционный отказ.
-Нарушение установленного процесса изготовления или ремонта объекта, несовершенство технологии. Вид отказа: Вид отказа: Производственный отказ.
-Нарушение установленных правил и(или) условий эксплуатации объекта. Вид отказа: Эксплуатационный отказ.

Классификационный признак: Устойчивость неработоспособного состояния (характер отказа)
Значение классификационного признака:
-Неработоспособность сохраняется устойчиво. Вид отказа: Устойчивый отказ. Вид отказа: Устойчивый отказ.
Неработоспособность сохраняется кратковременно, после чего работоспособность самовосстанавливается или восстанавливается оператором без проведения ремонта. Вид отказа: Самоустраняющийся отказ (сбой).
-Неработоспособность одного и того-же характера возникает и самоустраняется многократно. Вид отказа: Перемежающийся отказ.

В основном отказов ЭВМ преобладают сбои, т.е. самоустраяющиеся отказы. Но для устранения влияния сбоев на вычислительный процесс, небходимы специальные меры (спец-аппаратура, вмешательство оператора). Это обусловлено тем, что во время сбоев может быть искажена часть данных, хранимых в памяти ЭВМ.

Скачать ZIP архив | Скачать RAR архив

Надежность — это свойство сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования (ГОСТ 27.002-89)

Надежность является одной из важнейших характеристик качества объекта — совокупости свойств, определяющих пригодность его использования по назначению.

Надежность характеризует зависимость точечных характеристик качества либо от времени использования, либо от наработки объекта, т.е. надежность — характеристика временная.

Показатели надежности — это количественные характеристики одного или нескольких свойств, определяющих надежность системы. В основе большинства показателей надежности лежат оценки наработки, т.е. продолжительности или объема работы, выполненной объектом. По отношению к ЭВМ и ее элементам обычно в качестве наработки рассматривают только продолжительные работы.

Показатель надежности, относящийся к одному из свойств, определяющих надежность объекта, называется единичным. Комплексный показатель надежности относится к нескольким свойствам, определяющим надежность системы.

При рассмотрении показателей надежности следует различать:
— наименование показателя
— формулировку показателя
— численные значения показателя

Элемент — один из несколько однотипных устройств, предметов, испытуемых образов, имеющих количественные характеристики надежности, учитываемые при расчете надежности всего соединения.
Ячейка — отдельная конструкция, не имеющая самостоятельного фукнционального назначения (резистор)
Узел — несколько ячеек, объединенных для выполнения определенных фукнций, но не имеющих самостоятельного эксплуатационного назначения (регистр команд, регистр флагов)
Блок — соединение ячеек-узлов (микропроцессор)
Прибор — группа блоков (монитор)
Установка — группа приборов (компьютер)
Система — устройство, состоящее из нескольких установок (система предупреждения о ракетном нападении)

Системы бывают:
Восстанавливаемые (после отказа их можно ремонтировать) и невосстанавливаемые.
Однократного (ракета) и многократного (компьютер) использования.

Надежность — это свойство, включающее в себя более простые свойства объекта, которые называются сторонними надежности.

Стороны надежности:
1 Безотказность — свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки.
2 Ремонтопригодность — свойство объекта, заключающееся в приспособленности его к предупреждению и обнаружению отказов и восстановлению работоспособности объекта либо путем проведения ремонта.
3 Долговечность — свойство объенкта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленном режиме технического обслуживания и ремонта
4 Сохраняемость — свойство объекта соъхранять работоспособность в течение и после его хранения и транспортирования
5 Работоспособность — такое состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, удовлетворяя требованиям нормативно-технической документации. Работоспособность — это характеристика состояния объекта в некоторой момент времени.
6 Наработка — время работы объекта до первого отказа.

Дополнительные стороны надежности:
1 Живучесть — свойство объекта или системы сохранять сработоспособность в условиях неблагоприятных воздействий, не предусмотренных нормативными условиями эксплуатации.
2 Сбой — кратковременное нарушение работоспособности системы, после которого работоспособность восстанавливается оператором без проведения ремонта или самовосстанавливается.
3 Ошибка — проявление сбоя или отказа компонента ИС.
4 Домдоверность информации — свойство системы выдавать достоверную информацию при возникновении в ней сбоев.
5 Отказоустойчивость — свойство системы продолжать выполнение заданных функций после возникновенияодного или нескольких сбоев или отказов отдельных элементов
6 Конфигурация — совокупность и способ взаимодействия программных и аппаратных средств системы, направленных на выполнение рабочего задания
7 Ремонт — восстановление работоспособности системы с помощью специалистов.
8 Избыточность — дополнительное программные и аппаратные средства, возможности алгоритма для выполнения дополнительных функций, предназначенных для повышения надежности ИС
9 Отказ — событие, заключающиееся в том, что система полностью или частично теряет свойство работоспособности.