Скачать ZIP архив | Скачать RAR архив
Показатели надежности невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем
4 показателя надёжности: 1) Вероятность безотказной работы P(t) 2) Плотность вероятности отказов (частота отказов) f(t) 3) Интенсивность отказов Лямбда(t) 4) Среднее время безотказной работы (средняя наработка на отказ) To
Вероятность безотказной работы P(t) есть вероятность того, что время работы системы до отказа окажется больше заданного времени т.
Плотность вероятности, или частота отказов, является дифференциальной функцией распределения.
Интенсивность отказа Лямбда(t) — это отношение плотности вероятности к вероятности безотказной работы.
Среднее время безотказной работы системы — это математическое ожидание времени работы системы до отказа.
Пределы несобственного интеграла изменяются от 0 до бесконечности, так как время не может быть отрицательным.
Интегрируя по частям, получим
так, как при верхнем предел P(t) быстрее стремится к нулю, чем t стремится к бесконечности.
График в виде «горочки», с левого-верха в нижнее-право, ширина T, высота P
На графике изображена зависимость вероятности безотказной работы от времени. В начальный момент вероятность Р равна единице. В конце времени работы системы Т вероятность равна 0.
Статистические показатели надежности невосстанавливаемых систем получают из экспериментальных данных. Их можно определить по следующим формулам:
-Статистическая вероятность безотказной работы
Под частотой отказов элементов понимают число отказов в единицу времени, отнесенное к первоначальному количеству поставленных на испытания элементов.
-Статистическая частота отказов
При этом отказавшие в процессе испытаний элементы не заменяются новыми, и число работающих элементов постепенно уменьшается.
В отличие от частоты отказов интенсивность отказов характеризует надежность объекта в данный момент времени, т.е. его локальную надежность.
Под интенсивностью отказов понимают число отказов в единицу времени, отнесенное к среднему числу элементов, безотказно работающих в данный промежуток времени. При этом отказавшие элементы не заменяются.
-Интенсивность отказов
Среднее время безотказной работы, или средняя наработка на отказ, определится по данным испытаний как
При большом количестве элементов формула становится слишком громоздкой. Используется другой способ вычисления среднего времени.
Показатели надежности восстанавливаемых (ремонтируемых) систем
Для восстанавливаемых систем характерно чередование времени исправной работы и времени восстановления (ремонтов).
Система, проработав случайное время t_p1 выходит из строя. После отказа происходит восстановление, и система работает вновь время t_p2 до отказа. Этот процесс продолжается неограниченно. Полагает, что время восстановления пренебрежимо мало по сравнению со временем работы.
Можно считать, что восстановление происходит мгновенно. Отказавший, испорченный элемент немедленно заменяется новым. Элемент после восстановления имеет такую же надежност, что и в начальный момент.
Поток отказов восстанавливаемой системы является простейшим, пуассоновским. Для ремонтируемых объектов удобным для практики критерием надежности является среднее время работы между двумя сосендими отказами, или наработка на отказ Тo.
Значения этого параметра определяются по результатам обработки статического материала, полученного в ходе эксплуатации или экспериментов.
Основной характеристикой восстанавливаемой системы является коэффициент готовности. Коэффициент готовности Кг для установившегося режима эксплуатации определяется как вероятность того, что система будет исправна в произвольно выбранный момент в промежутках между плановыми техническими обслуживаниями:
Кг = То / То + Тв
Коэффициент готовности, как правило, учитывает свойства аппаратурной безотказности и восстанавливаемости. Если под отказом понимать не только отказ аппаратуры, но любой отказ системы в выполнении заданных функций (в том числе вызванный дефектами программного обеспечения, снижением достоверности и тд.), тогда Кг может выполнять роль комплексного показателя надежности ИС, учитывающего и другие свойства системы. Поэтому при использовании коэффициента готовности необходимого указывать, какие свойства объекта он учитывает.